Нет, ваш сын не сможет отсудить данную квартиру, так как собственником являетесь вы и проживайте с остальными членами семьи. Наличие права пользования квартирой у вашего сына не означает, что при достижении совершеннолетия у него возникнет права собственности на квартиру.

У вашего сына нет ни каких законных оснований для того чтобы стать собственником квартиры. Ваш сын в квартире только зарегистрирован и распоряжаться он ей не может. У него есть право только пользоваться данной квартирой на равных условиях.