Да, вы вправе продать долю в квартире, принадлежащую несовершеннолетнему ребенку, однако для этого вам потребуется согласие органа опеки и попечительства по месту жительства ребенка.
Принимая решение о даче согласия на продажу доли в квартире, орган опеки и попечительства проверяет не будет ли тем самым ухудшены жилищные условия для несовершеннолетнего.
К примеру, если вы продаете 1/4 доли в 2-х комнатной квартире, а взамен приобретаете 3-х комнатную, тем самым увеличивая жилплощадь, то вероятнее всего орган опеки и попечительства без каких-либо проблем выдаст такое разрешение.
Однако, если к примеру, новая квартира будет значительно удалена от образовательной организации, в которую ходит ребенок и размер жилплощади заметно сократится, то здесь могут возникнуть сложности.