Добрый день!
Что касается Вашей трудовой деятельности без подписанного трудового договора или трудового договора, копии которого у Вас на руках нет.
Согласно положениям Трудового кодекса РФ, для установления трудовых отношений между работником и работодателем достаточно факта допуска к работника к работе с ведома работодателя. Иными словами, если Ваш работодатель был в курсе, что Вы у него работаете, обеспечил рабочим местом и определил круг Ваших обязанностей, то это уже означает, что Вы трудоустроены официально. Подписание трудового договора с Вами является обязанностью работодателя, как и организация ведение трудовой книжки. (часть 2, статья 67 Трудового кодекса РФ).
Теперь о сроках расчета.
В соответствии со статье 140 Трудового кодекса, при прекращении трудового договора выплата всех сумм, причитающихся работнику от работодателя, производится в день увольнения работника. То есть заработную плату, как и все другие компенсации, работодатель обязан выплатить в последний день когда Вы приходите на работу. Если у Вас возник спор о размере заработной платы, подлежащей выплате, то работодатель обязан выплатить Вам ту часть зарплаты, которая не оспаривается. К примеру, если вы считаете, что Вам должны заплатить 60 000 рублей, а работодатель полагает, что Вам полагается только 50 000 тысяч, то работодатель должен выплатить Вам 50 000 рублей, о которых нет разногласий, а выплата остальных 10 000 рублей должна быть урегулирована в судебном порядке.
Также следует помнить, что работодатель в день увольнения обязан выдать Вам трудовую книжку с отметками о приеме на работу и записью об увольнении. Перед увольнением дополнительно рекомендуем Вам попросить предоставить Вам копию трудового договора и справку 2-НДФЛ для того, чтобы у Вас на руках были документы, которые полностью подтверждают, что Вы являлись работником данной организации.