Добрый день!

Вопрос сокращения регулируется статьей 179 Трудового кодекса РФ, согласно которой при сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией. 

При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию); лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.

Таким образом, по общим правилам наличие несовершеннолетнего ребенка не дает Вам преимущество при принятии работодателем решения об оставлении на работе.

Однако, в случае если у Вас нет супруга (находитесь в разводе/умер муж/отсутствуют сведения об отце), то в таком случае Вы можете воспользоваться преимущественным правом на оставление. Для этого следует представить работодателю все документы подтверждающие факт того, что вы воспитываете ребенка самостоятельно без какой-либо поддержки (например, свидетельство о расторжении брака, свидетельство о смерти супруга, свидетельство о рождении ребенка, в котором отсутствует указание на ФИО супруга). Иными словами, Вы должны представить работодателю сведения о том, что в Вашей семье, т.е. в семье состоящей только из Вас и самого несовершеннолетнего, отсутствует иные лица с самостоятельным заработком.

В случае если у вас имеет одно или одновременно несколько оснований для преимущественного права оставления на работе, но работодатель откажет в сохранении и расторгнет с Вами трудовой договор, Вы имеете полное право оспорить такое решение работодателя в суде в порядке искового производства.

Что касается одностороннего решения работодателя об урезании заработной платы, то это является незаконным. Условия трудового договора о размере заработной платы являются существенным условием и работодатель не имеет никакого право самостоятельно решать сколько он Вам заплатит за выполнение трудовой функции. Изменение размера заработной платы может иметь место только при взаимном согласии работника и работодателя и должно быть оформлено в письменном в виде в форме дополнительного соглашения к Вашему трудовому договору. Любой иной порядок изменение размера зарплаты без Вашего ведома (к примеру, приказ генерального директора или любой подобный локальный нормативный правовой акт) является незаконным.

В случае если работодатель по своему усмотрению сам урежет размер заработной платы, то Вы в праве, во-первых, обратить с жалобой в прокуратуру на незаконное решение работодателя, а, во-вторых, обратиться в суд с исковым заявлением об взыскании заработной платы (той части заработной платы, которая была не доплачена).